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Como no systema de base 7 as unidades das differentes ordens formam-se de sete em sete, o numero conterá tantas unidades de segunda ordem, quantas vezes o numero 7 fôr contido nelle, e o resto da divisão representará o numero de unidades de primeira ordem.
Como no systema de base 7 as unidades das differentes ordens formam-se de sete em sete, o numero conterá tantas unidades de segunda ordem, quantas vezes o numero 7 fôr contido nelle, e o resto da divisão representará o numero de unidades de primeira ordem.


O quociente, representando unidades de segunda ordem, conterá tantas unidades de terceira ordem, quantas vezes o numero 7 for contido nelle, e o resto d'essa segunda divisão representará o numero de unidades de segunda ordem.
O quociente, representando unidades de segunda ordem, conterá tantas unidades de terceira ordem, quantas vezes o numero 7 fôr contido nelle, e o resto d'essa segunda divisão representará o numero de unidades de segunda ordem.


Assim continuando, teremos as unidades das outras ordens do numero dado, representado no systema cuja base é 7.
Assim continuando, teremos as unidades das outras ordens do numero dado, representado no systema cuja base é 7.


Effectuando as divisões successivas, temos : 8756! 7
Effectuando as divisões successivas, temos:
{| style="margin: 1em auto; border-spacing: 0; border-collapse: collapse;"
|-
| 8756 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || || || ||
|-
| style="text-align: right;" | 6 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 1250 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || || ||
|-
| || style="text-align: right;" | 4 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 178 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || ||
|-
| || || style="text-align: right;" | 3 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 25 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 ||
|-
| || || || style="text-align: right;" | 4 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 3 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7
|-
| || || || || style="text-align: right;" | 3 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 0
|}


e a representação do numero dado nesse systema será 34346.
6 1250 7
1 4 178 7
3 25
4


Do que fica estabelecido deduz-se a seguinte:
3 3


{{sc|Regra}}.— ''Divide-se successivamente o numero dado pela base do systema até achar para quociente zero. Os restos, escriptos da direita para a esquerda e na ordem em que forem achados, formarão o numero pedido.''
■e a representação do numero dado nesse systema será 34346.


{{Centralizado|2º}}
Do que fica estabelecido deduz-se a seguinte :


''Um numero sendo escripto em um systema de numeração de base dada, escrevel-o no systema decimal.''
Regra.—Diviãese successivamente o numero dado pela base ão systema até achar para quociente zero. Os restos, escriptos ãa direita para a esquerda e na ordem em que forem achados, formarão o numero pedido.

2?

Um numero senão escripto em um systema ãe numeração de base dada, escrevel-o no systema decimal.


Seja o numero 34346, representado no systema cuja base é 7, para escrever no systema decimal.
Seja o numero 34346, representado no systema cuja base é 7, para escrever no systema decimal.


As 3 unidades de quinta ordem correspondem a 3X7 ou 21 unidades de quarta ordem, que, reunidas as 4 do numero dado, perfazem 25 unidades de quarta ordem.
As 3 unidades de quinta ordem correspondem a <math>3\times 7</math> ou 21 unidades de quarta ordem, que, reunidas as 4 do numero dado, perfazem 25 unidades de quarta ordem.


As 25 unidades de quarta ordem correspondem a 25X7 ou 175 unidades de terceira ordem, que, reunidas ás 3 do numero dado, acha-se 178 unidades de terceira ordem.
As 25 unidades de quarta ordem correspondem a <math>25\times 7</math> ou 175 unidades de terceira ordem, que, reunidas ás 3 do numero dado, acha-se 178 unidades de terceira ordem.


As 178 unidades de terceira .ordem correspondem a 178X7 ou
As 178 unidades de terceira ordem correspondem a <math>178 \times 7</math> ou