Página:Elementos de Arithmetica.djvu/52: diferenças entre revisões
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1246 unidades de segunda ordem, que, reunidas ás 4 do numero dado, perfazem 1250 unidades de segunda ordem. |
1246 unidades de segunda ordem, que, reunidas ás 4 do numero dado, perfazem 1250 unidades de segunda ordem. |
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Finalmente, as 1250 unidades de segunda ordem correspondem a |
Finalmente, as 1250 unidades de segunda ordem correspondem a <math>1250\times 7</math> ou 8750 unidades de primeira ordem, que, reunidas ás 6 do numero proposto, dão como resultado 8756. |
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Do exposto devemos concluir a seguinte |
Do exposto devemos concluir a seguinte: |
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{{sc|Regra}}.— ''Multiplicam-se as unidades representadas pelo primeiro algarismo á esquerda pela base do systema, e somma-se o producto com as unidades representadas pelo algarismo seguinte; a somma multiplica-se pela base do systema e reune-se o producto com as unidades representadas pelo algarismo seguinte, e assim successivamente, até ter juntado as unidades representadas pelo algarismo da direita.'' |
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{{Centralizado|3º}} |
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3° |
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Um numero sendo escripto em um systema de base dada, |
''Um numero sendo escripto em um systema de base dada, escrevel-o em um outro systema de base também dada, sendo porém as bases dos dous systemas differentes de 10.'' |
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Seja o numero 2534, escripto no systema de base 6, para escrever no systema de base 7. |
Seja o numero 2534, escripto no systema de base 6, para escrever no systema de base 7. |
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Consegue-se resolver directamente esta questão, dividindo successivamente o numero dado por 7, fazendo, porém, as divisões no systema de base 6. |
Consegue-se resolver directamente esta questão, dividindo successivamente o numero dado por 7, fazendo, porém, as divisões no systema de base 6. |
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Efectuando, pois, as divisões, |
Efectuando, pois, as divisões, acha-se |
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{| style="margin: 1em auto; border-spacing: 0; border-collapse: collapse;" |
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2534| 7 |
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| 2534 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || || || |
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7 |
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| style="text-align: right;" | 4 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 230 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || || |
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4j 230 6 |
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| || style="text-align: right;" | 6 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 20 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || |
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20 5 |
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| || || style="text-align: right;" | 5 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 1 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 |
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e a representação do numero será 1564. |
e a representação do numero será 1564. |
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Linha 29: | Linha 34: | ||
O processo indirecto consiste em escrever o numero dado no systema decimal, e depois escrever o resultado no systema cuja base é 7. |
O processo indirecto consiste em escrever o numero dado no systema decimal, e depois escrever o resultado no systema cuja base é 7. |
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No systema septimal, 7 unidades de uma ordem formam uma de ordem immediatamente superior |
No systema septimal, 7 unidades de uma ordem formam uma de ordem immediatamente superior; portanto, dividindo o numero 2534 por 7, o quociente será expresso em unidades de 2ª ordem, e o resto dará as unidades de 1ª ordem. Para ter as unidades de 2ª ordem, deveremos, pelo mesmo principio, dividir por 7 o quociente achado; esse novo quociente será expresso em unidades de 3ª ordem, e o resto dará as unidades de |