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1246 unidades de segunda ordem, que, reunidas ás 4 do numero dado, perfazem 1250 unidades de segunda ordem.
1246 unidades de segunda ordem, que, reunidas ás 4 do numero dado, perfazem 1250 unidades de segunda ordem.


Finalmente, as 1250 unidades de segunda ordem correspondem a 1250X7 ou 8750 unidades de primeira ordem, que, reunidas ás 6 do numero proposto, dão como resultado 8756.
Finalmente, as 1250 unidades de segunda ordem correspondem a <math>1250\times 7</math> ou 8750 unidades de primeira ordem, que, reunidas ás 6 do numero proposto, dão como resultado 8756.


Do exposto devemos concluir a seguinte :
Do exposto devemos concluir a seguinte:


Eegra.— Multiplicam-se as unidades representadas pelo primeiro algarismo á esquerda pela base ão systema, e somma-se o producto com as unidades representadas pelo algarismo seguinte; a somma multiplica-se pela base ão systema e reune-se o producto com as unidades representadas pelo algarismo seguinte, e assim successivamente, até ter juntado as uni-ãaães representadas pelo algarismo ãa ãireita.
{{sc|Regra}}.— ''Multiplicam-se as unidades representadas pelo primeiro algarismo á esquerda pela base do systema, e somma-se o producto com as unidades representadas pelo algarismo seguinte; a somma multiplica-se pela base do systema e reune-se o producto com as unidades representadas pelo algarismo seguinte, e assim successivamente, até ter juntado as unidades representadas pelo algarismo da direita.''


{{Centralizado|3º}}


Um numero sendo escripto em um systema de base dada, escrevei-o em um outro systema ãe base também ãaãa, senão porém as bases dos dous systemas ãifferentes ãe 10.
''Um numero sendo escripto em um systema de base dada, escrevel-o em um outro systema de base também dada, sendo porém as bases dos dous systemas differentes de 10.''


Seja o numero 2534, escripto no systema de base 6, para escrever no systema de base 7.
Seja o numero 2534, escripto no systema de base 6, para escrever no systema de base 7.
Linha 15: Linha 15:
Consegue-se resolver directamente esta questão, dividindo successivamente o numero dado por 7, fazendo, porém, as divisões no systema de base 6.
Consegue-se resolver directamente esta questão, dividindo successivamente o numero dado por 7, fazendo, porém, as divisões no systema de base 6.


Efectuando, pois, as divisões, acka-se
Efectuando, pois, as divisões, acha-se


{| style="margin: 1em auto; border-spacing: 0; border-collapse: collapse;"
2534| 7
|-

| 2534 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || || ||
7
|-

| style="text-align: right;" | 4 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 230 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 || ||
4j 230 6
|-

| || style="text-align: right;" | 6 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 20 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 1px 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7 ||
20 5
|-
| || || style="text-align: right;" | 5 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding:0 0 0 0.1cm;" | 1 || style="border:1px solid #000;border-width:0 0 0 1px;padding: 0 0.1cm 0 0.1cm;" | 7
|-
| || || || style="text-align: right; border:1px solid #000;border-width:0 1px 0 0;" | 1 ||
|}


e a representação do numero será 1564.
e a representação do numero será 1564.
Linha 29: Linha 34:
O processo indirecto consiste em escrever o numero dado no systema decimal, e depois escrever o resultado no systema cuja base é 7.
O processo indirecto consiste em escrever o numero dado no systema decimal, e depois escrever o resultado no systema cuja base é 7.


No systema septimal, 7 unidades de uma ordem formam uma de ordem immediatamente superior portanto, dividindo o numero 2534 por 7, o quociente será expresso em unidades de 2a ordem, e o resto dará as unidades de Ia ordem. Para ter as unidades de 2a ordem, deveremos, pelo mesmo principio, dividir por 7 o quociente achado; esse novo quociente será expresso em unidades de 3a ordem, e o resto dará as unidades de
No systema septimal, 7 unidades de uma ordem formam uma de ordem immediatamente superior; portanto, dividindo o numero 2534 por 7, o quociente será expresso em unidades de ordem, e o resto dará as unidades de ordem. Para ter as unidades de ordem, deveremos, pelo mesmo principio, dividir por 7 o quociente achado; esse novo quociente será expresso em unidades de ordem, e o resto dará as unidades de