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-Sommando c com a—b, o resultado será a—b+c; mas sommando «coma—b, somma-se de mais a quantidade ã. Para termos, pois, a somma pedida, é necessário tirar ã de a—b + c, e o resultado será &—b+c—d.
+Sommando <math>c</math> com <math>a-b,</math> o resultado será <math>a-b+c;</math> mas sommando <math>c</math> com <math>a-b,</math> somma-se de mais a quantidade <math>d.</math> Para termos, pois, a somma pedida, é necessario tirar <math>d</math> de <math>a - b + c,</math> e o resultado será <math>a-b+c-d.</math>
 Pelo que fica exposto, segue-se a
+{{sc|Regra para sommar quantidades algebricas}}. — ''Escrevem-se as quantidades umas depois das outras, conservando todos os signaes. Reduzem-se os termos semelhantes.''
+Exemplo: Sommar as expressões:
-Regra para sommar quantidades algébricas.— Escrevem-se as quantidades umas depois das outras, conservando todos os signaes. Jte-duzem-se os termos semelhantes.
+<math display="block">5a^4b - 13a^3b^2 + 27a^2b^3 - 31ab^4</math>
+<math display="block">-18a^4b</math>
+<math display="block">31a^3b^2 - 19a^2b^3 + 12ab^4</math>
+<math display="block">13a^4b</math>
+<math display="block">2a^3b2 - 5a^2b^3 + 3ab^4</math>
+A somma é
-Exemplo : Sommar as expressões : 5a4b—13 a3b2+2 7a2b8—31 ab4 —18a4b
+<math>5a^4b - 13a^3b^2 + 27a^2b^3 - 31ab^4 - 18a^4b + 31a^3b^2 - 19a^2b^3 - 12ab^4 +</math>
+<math>+13a^4b + 2a^3b^2 - 5a^2b^3 + 3ab^4;</math>
+reduzindo os termos semelhantes, acha-se
+<math display="block">20a^3b^2 + 3a^2b^3 - 16ab^4</math>
+{{Centralizado|'''subtracção'''}}
-asb2—19a2b3+12ab4 13a4b
+{{âncora|Item 61|61. Na subtracção algebrica ha dous casos a considerar:}}
-asb2—5a2b3+3ab4 A somma é
+* {{sc|1º Caso}}: ''O subtrahendo é um monomio.''
+* {{sc|2º Caso}}: ''O subtrahendo é um polynomio.''
+{{sc|1º Caso}}. — Seja dado o monomio <math>7a^4b^3</math> para ser subtrahido de <math>M.</math>
+O resultado devendo ser tal que, sommado com <math>7a^4b^3,</math> dê <math>M,</math> não póde deixar de ser <math>M - 7a^4b^3.</math>
-a4b—13asb2 + 27a2bs—31ab4—18a4b + 31a3b2—19a2b3 — 12ab4 +
+Seja dado ainda o monomio <math>-5a^7b^8</math> para ser subtrahido de <math>M.</math>
-+13a4b+2a3b2—5a2b3+3ab4; reduzindo os termos semelhantes, acha-se
+Como o resultado, sommado com <math>-5a^7b^8,</math> deve dar <math>M,</math> não póde deixar de ser <math>M + 5a^7b^8.</math>
-a3b2+3a2b3—16ab4
+{{sc|2º Caso}}. — Seja dado o polynomio <math>P</math> para ser subtrahido da quantidade <math>M.</math>
-Subtracção
+Podendo o polynomio <math>P</math> ser representado pela expressão <math>a-b,</math> é claro que subtrahir de <math>M</math> o polynomio <math>P,</math> é o mesmo que subtrahir de <math>M</math> a expressão <math>a-b.</math>
-. Na subtracção algébrica ha dous casos a considerar:
-? Caso : O siibtrahendo ê um monomio.
-? Caso : O subtrahendo ê um polynomio.
-Io Caso. — Seja dado o monomio 7a4b3 para ser sabtrahido
-de M.
-O resultado devendo ser tal que, sommado com 7a4bs, dê M, não pôde deixar de ser M—7a4b3.
-Seja dado ainda o monomio—5a7b8 para ser subtrahilo de M. Como o resultado, sommado com—5a'b8, deve dar M, não pôde deixar de ser M+5a7b8.
-o Caso.— Seja dado o polynomio P para ser subtrahido da qiiantidade M.
-Podendo o polynomio P ser representado pela expressão a—b, é claro que subtrahir de M o polynomio P, é o mesmo que subtranir de M a expressão a—b.