on
on
ou finalmente
A,bg+A"+A"q
C___ 1__
D B'bq + B'+B"q
q
_C__A'bq+A'+A"q
D — B'pq+B'+B"q" >
C _ (A'b+A")q+A'
D (B'p+B")q+B'
O resultado mostra-nos que o numerador da reduzida da ordem se fórma multiplicando o numerador A' p+A" da reduzida da ordem n pelo quociente incompleto q da ordem w+í, e sommando o producto com o numerador A' da reduzida da ordem n—1; e o denominador se obtém do mesmo modo.
Segundo esta lei, as reduzidas na fracção continua 1
x=— 1 2—1 3 — 1 1—1 4—1 1 — 5
1 3 4 19 23 134
são : > -> • » —-—» -r- —>
2 7 9 43 52 303 143. Na fracção continua 169 1 — = —1 472 2 — 1
1 — 1 3 — 1 1 — 1 4—1 1 — 5
achamos para reduzidas as fracções-i, e vimos
Z 3 11 14 t)é ol
que a Ia, 3a e 5a eram maiores que a fracção dada, sendo a 3a menor que a Ia, e a 5a menor que a "3a; e que a 2a, 4a e 6a eram menores que a fracção dada, sendo a 4a maior que a 2a e a 6a maior que a 4a.
Viauna — Arithmetica 8
