Considerando uma ontra progressão composta dos mesmos termos, dispostos, porém, em ordem inversa,
• •
ir 1 : p : o : m : ... d : C : D : a.
Representando por P o producto dos termos da primeira progressão, teremos
P=aXbXcXdX .... XmXoXPXl P=lXPXoXmX .... XdXcX^Xa
multiplicando as duas igualdades ordenadamente* acha-se P2=alXbpX
XcoXdmX • • • • XmdX°cXphXla ; sendo al=hp=co=dm____ por
causa da segunda propriedade das progressões por quociente, e suppondo que o numero de termos da progressão seja n, resulta
Pz=(al)n
d'onde
