Considerando uma ontra progressão composta dos mesmos termos, dispostos, porém, em ordem inversa,

• •

ir 1 : p : o : m : ... d : C : D : a.

Representando por P o producto dos termos da primeira progressão, teremos

P=aXbXcXdX .... XmXoXPXl P=lXPXoXmX .... XdXcX^Xa

multiplicando as duas igualdades ordenadamente* acha-se P2=alXbpX

XcoXdmX • • • • XmdX°cXphXla ; sendo al=hp=co=dm____ por

causa da segunda propriedade das progressões por quociente, e suppondo que o numero de termos da progressão seja n, resulta

Pz=(al)n

d'onde