A fórmula 1, contendo as quatro quantidades A, c, i e t, e po-dendo-se sempre determinar o valor de uma d'essas quantidades, sendo conhecidas as outras tres, resolve as quatro questões seguintes:
1*. Determinar o valor ãe A. conhecenão-se c, i e t. 2a. Determinar o valor ãe c, conhecenão-se A, i e t. 3" Determinar o valor ãe t, conhecenão-se A, c e i. 4a. Determinar o valor ãe i, conhecenão-se A, c e t.
Cessas quatro questões as mais importantes são as tres primeiras, devendo-se considerar a segunda como principal.
As fórmulas 2 e 3 resolvem as duas primeiras questões.
REGRA DE ANNUIDADES
280. Esta regra tem por fim amortizar, no fim ãe um certo numero ãe annos, uma ãiviãa que vence juros compostos, por meio ãe prestações iguaes, feitas annucãmente.
Representando por D a divida a amortizar, por i a taxa de juros, por t o numero de annos e por a a annuidade, no fim do primeiro anno a divida será •
D + — = D( 1+ —)
1 ioo V r íoo/ \
transformando-se depois de paga a primeira annuidade em
D' = D ( l + — a
V ^ ioo/
chamando D' a divida, depois de paga a primeira annuidade.
A divida D' no fim do segundo anno transforma-se em
1 ioo \ 1 ioo / e, depois de feita a annuidade correspondente ao segundo anno, será
D"=D' (1 + — )— a
V 1 ioo /
