para isso é necessário dividir o producto em um certo numero de partes iguaes.

No 1º problema, sendo o dividendo e o divisor da mesma especie, o factor dado é o multiplicando (38); o fim da divisão é então determinar quantas vezes um numero contém outro, e a especie do quociente é conhecida explicitamente pelo enunciado do problema.

No 2º problema, sendo o dividendo e o divisor de especies differentes, o factor dado é o multiplicador (38); o fim da divisão é então dividir um numero em partes iguaes, e a especie do quociente é implicitamente conhecida pela do dividendo.

45. O quociente da divisão de um numero inteiro qualquer por outro, póde ser obtido natural e espontaneamente por meio da subtracção, e para isso basta subtrahir do dividendo successivamente o divisor até esgotal-o completamente ou não ser mais possivel a subtracção, como se vê nos seguintes exemplos:

1º Exemplo — 48 ÷ 12 2º Exemplo — 52 ÷ 12
48 52
12 1ª Subtracção. 12 1ª Subtracção.
__ __
36 40
12 2ª Subtracção. 12 2ª Subtracção.
__ __
24 28
12 3ª Subtracção. 12 3ª Subtracção.
__ __
12 16
12 4ª Subtracção. 12 4ª Subtracção.
__ __
0 4

No primeiro exemplo a divisão é exacta; o numero de subtracções representa o numero de unidades de que se compõe o quociente; e, no segundo exemplo, a divisão não é exacta, e o numero de subtracções representa o numero de unidades de que se compõe a parte inteira do quociente.

Quando a divisão não é exacta, significa que não existe nenhum numero inteiro que, multiplicado pelo divisor, reproduza o dividendo. Então o dividendo é igual ao producto do divisor pelo quociente mais o resto.

Nem sempre convém empregar este processo elementar e espon-