Ora, o unico producto que póde ser assignalado em primeiro logar no dividendo é o das centenas do quociente pelo divisor, porque os outros acham-se desfalcados, visto terem fornecido reservas para os productos que lhes são immediatamente superiores. Separemos, pois, do dividendo a 1ª parte.
O producto das centenas do quociente pelo divisor dará pelo menos centenas, portanto tal producto estará incluído nas 765 centenas do dividendo; por conseguinte, dividindo o dividendo por um de seus factores 327, virá para quociente o outro factor, isto é, o algarismo das centenas do quociente. Essa divisão effectua-se pelo 3º caso, e dá 2 para as centenas do quociente. Multiplicando as duas centenas pelo divisor e subtrahindo o producto do dividendo, o resto 11118 será composto das outras duas partes.
Tratemos de separar d'esse resto a 2ª parte, producto do divisor pelas dezenas do quociente.
Por um raciocínio semelhante, concluiriamos que o producto das dezenas do quociente pelo divisor está contido nas 1111 dezenas do dividendo parcial 11118. Portanto devemos separar o ultimo algarismo d'esse dividendo parcial e dividir 1111 dezenas pelo divisor (3º caso), e teremos o algarismo 3 para as dezenas do quociente.
Multiplicando as tres dezenas do quociente pelo divisor e subtrahindo esse resultado do 1º resto, o 2º resto representará a 3ª parte que, dividida pelo divisor, dará as unidades do quociente.
Pelo que fica exposto, podemos estabelecer a seguinte
Regra para dividir um numero inteiro por outro. - Separam-se no dividendo, para a esquerda, tantos algarismos quantos forem necessarios para que o numero formado por elles contenha uma vez o divisor no minimo e nove no maximo, e teremos assim o primeiro dividendo parcial, que, dividido pelo divisor, dará o primeiro algarismo do quociente. Multiplica-se esse quociente pelo divisor, e o producto subtrahe-se do primeiro dividendo parcial. A' direita do resto escreve-se o algarismo seguinte do dividendo e forma-se assim o segundo dividendo parcial, que, dividido pelo divisor, dará o segundo algarismo do quociente. Assim se continúa sempre até ter considerado todos os algarismos do dividendo.
As multiplicações dos diversos quocientes parciaes pelo divisor e as subtracções d'esses productos dos respectivos dividendos parciaes,
