pôde ser maior que D". Será, pois, D" o maior divisor commum aos números A, B, C e E.
Do exposto segue-se que para achar o máximo divisor commum a mais de dous números, deve-se empregar a seguinte
Regra.—Procura-se o maior ãivisor commum aos ãous primeiros números ; depois o maior ãivisor commum ao maior ãivisor commum ãos ãous primeiros números e do terceiro; e depois o maior ãivisor commum ã'esse ultimo maior ãivisor commum e ão quarto numero ; e assim por ãiante até o ultimo.
Exemplo:
Achar o maior divisor commum aos números 720, 420 e 138.
Procurando o maior divisor commum aos números 720 e 420.
1 1 2 2 720 420 300 120 60 300 120 60 0
Procurando o maior divisor commum aos números 138 e 60, maior divisor commum de 720 e 420
2 3 3 138 60 18 6 18 6 0
O numero 6, maior divisor commum de 138 e 60, é o maior divisor commum aos tres números dados.
Do exposto se conclue o seguinte
Principio.—O numero que divide outros divide também o maioi-ãivisor commum a esses números.
Com effeito, para achar o maior divisor commum aos números A, B, C e E, procura-se:
o m. d. c. a A e B, seja D ;
o m. d. c. a D e C, seja D';
o m. d. c. a D' e E, seja D".
Ora, todo numero que dividir os números propostos A, B, C e E, dividirá D (principio do n. 85). Dividindo C, por hypothese, dividirá também D' (mesmo principio). Dividindo, por hypothese, E, dividirá também D", que é o maior divisor commum aos números dados.
87. Se, procurando o maior divisor commum de dous ou mais
