Comparando esta fórmula corn a equação proposta, conclue-se a seguinte regra para resolver urna equaçào do segundo grau, reduzida à fórma ax2 + bx + c = 0 : a incógnita é egual ao coef- ficiente do segundo termo, tomado com signal contrario, mais ou menos a raiz quadrada do quadrado d'esse coefficiente, menos o quádruplo do coefficiente do primeiro termo multiplicado pelo lermo conhecido; tudo dividido pelo dobro do coefficiente do primeiro termo.
Advertencia. Esta regra pode simplificar-se quando o coeffi- ciente b for par. Porque seja b — Ih: substituindo este valor na fórmula, vem
__ — 2k± V'4/f2 — hac — 2/c ± \!— ac) 2a 2a
— 2/,- ± — ac —k ± [/k* — ac
2a a
Logo: Quando o coefficiente do segundo termo for par, a incó- gnita é igual a metade do coefficiente do segundo termo tomado com signal contrario, mais ou menos a raiz quadrada do quadrado d'essa metade, menos o producto do coefficiente do primeiro termo pelo termo conhecido, tudo dividido pelo coefficiente do primeiro termo.
999, Exemplos: 1.° Resolver a equação 3a? + 5a; — 68=0.
Esta equação jâ tem a fórma ax^ + bx + c — 0; e por isso applicando a regra, vem
— 6 ± 1/26 + 4x3x68 -5 ± v/841 —5 ±29 -6--=-6-=-6 '
, —5 + 29 -5-29 34
d onde x =---= 4, x" =---=--—.
6 6 6
2.° Resolver a equação
3 2 5 2-L K 53
— a;2 + —5a;--—.
4 3 8 6
