O quinto divisor 5, combinado com os precedentes, dous a dous, fórma o divisor 10. Os mesmos divisores, combinados tres a tres, formam o divisor 20 ; combinados quatro a quatro, formam o divisor 40 ; e combinados cinco a cinco, formam o divisor 80.
O sexto divisor 7 com os precedentes, combinados dous a dous, formam os divisores differentes 35 e 14; combinados tres a tres, formam os divisores 70 e 28 ; combinados quatro a quatro, formam os divisores 140 e 56 ; combinados cinco a cinco, formam os divisores 280 e 112 ; e, finalmente, combinados seis a seis, formam o divisor 560.
Composição do menor mnltlplo commum de dons ou
mais numeros
97. Para formar o menor múltiplo commum de dous ou mais numeros, decompõe-se esses numeros em seus factores primos e multiplicam-se os factores primos differentes, senão cada um d'elles elevado ao maior expoente.
Sendo: j ^
2100=22X3 X52X7 ' 7
2520=23X32X5X7 v J *
2700=22X33X52
O menor múltiplo commum dos numeros 2100, 2520 e 2700 ê 23X33X52X7=8X27X25X7=37800.
Com effeito, o numero 37800 contendo todos os factores primos que entram na composição dos numeros dados, e cada um d'esses factores tendo um expoente pelo menos igual ao expoente que tiver em cada um d'esses numeros, é necessariamente divisível por elles.
O numero 37800 é o menor múltiplo commum dos tres numeros dados, porque se houvesse um múltiplo dos tres numeros menor que 37800, esse numero devendo ser divisível pelos tres numeros dados, seria divisível também por 28, 33, 52 e 7, e como esses numeros são primos entre si dous a dous, seria divisivel pelo producto d'elles, que é o numero 37800, o que não é possível.
