Portanto as grandezas reaes formam uma ser: o crescente que vae desde — oo até + oo :
— oo.....— 2, —1,0, 1,2, . . + oo .
141. 1.° I ma desegunldade conserva-se no mesmo sentido, guando aos seus dois membros se ajnncla ov lira a mesma quan- tidade. Seja a desegualdade
a^> b:
será pos.t'va a differença a — 6, isto é,
a_J>0:
e como a differença a — b não se altera, quando ao diiminuendo e diminuidor se ajuncta ou tira a mesma quantidade m, virá ai ida
(a =fc m) — (b ± m) _';> O :
sendo pois esta differença pos ava, será a primeira quantidade ma.or que a segunda, isto é,
a ± m ± m.
2." Em uma desegualdade pode transpor-se um termo de um rpembro para outro, comtanto que se lhe mude o siqnal.
Porque seja
ax + b^> cx + d. Toando d aos dois membros, vem
ax + b — d j> cíc.
3.° Uma desegualdade muda de senado, quando se tioccm os signaes a todos os seus termos. Seia
ax + b cx 4- d.
Transpondo os termos do primeiro membro para o segundo e os do segundo para o primeiro, temos de lhes mudar os signaes; e resulta
— cx — d — ax — b,
ou, escrevendo em prime»ro logar o segundo memoro,
— ax — l <i — cx — d.
