112 algebra elementar
e dividindo os dois membros pela quantidade positiva a'b',
ab' ba! a b
TjT > TjT> ou "T >Tr*' a b a b a' b
14?. Por meio (Vestes princípios prova-se facilmente o theo- rema seguinte:
Se tivermos dois ou mais quebrados deseguaes e de denomina- dores positivos, e os sommarmos termo a lermo, o quebrado resul- tante fica comprehendido entre o maior e o menor dos qubrados propostos. Seja
a c e b d f
Designando por q o valor de —, teremos
a c e
d'onde (n.° 142, l.°) a=bq, c>dq, e>fq.
Sommando a egualdade e as desegualdades membro a membro, resulta uma desegualdade no sentido cVeslas (n.os 143 e 141); e vein -
a + c + e > (b + d + f) q; dividindo por b + d + f, resulta
a + c + e a + c + e a
b + d+-f>q' 0116 + d+7>Tt
£
Do mesmo modo, designando por q' o valor de —, temos a , c e
d'onde, a < bq\ c < dq', e = fq',
ou sommando, a + c + e < (6 + d + f)q', e dividindo por b + d + f,
a+efe fl+cfc e
hTãTJ<q "" (.•(+/"=•,••
