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cionaes: a primeira inteira e a segunda fraccionaria; em quanto que $a+{\sqrt {ab}}$, e ${\frac {3a-{\sqrt {a}}b^{2}}{3a^{2}-b}}$ são irracionaes.

Muitas vezes considera-se a natureza da expressão sómente em relação a uma letra. Assim

${\frac {3}{4}}x^{2}-5ab^{2}x^{2}+{\frac {6}{7}}a^{3}x-{\sqrt {ab^{3}}}$

é uma expressão algébrica racional e inteira em relação a x, pois que não contém $x$ debaixo de radicaes nem em denominadores.

9. Termo é a expressão algébrica em que não ha inlerposição do signal + ou —. Taes são as expressões: $5a^{2}b^{3}c$,${\frac {4}{7}}ab^{9}$.

Termo positivo é o termo precedido do signal +. Termo negativo é o termo precedido do signal —. O termo, que não é precedido de signal, considera-se positivo.

Termos similhantes são os que contêm as mesmas letras affectadas respectivamente dos mesmos expoentes, sejam quaes forem os signaes e os coefficientes. Assim, $3ab^{2}c^{3}$, $-5ab^{2}c^{3}$, $-ab^{2}c^{3}$ são termos similhantes; e pelo contrario não são similhantes os termos $3ab^{2}c^{3}$ e $-5a^{4}b^{2}c^{3}x$, pois que a letra $a$ não tem o mesmo expoente em ambos.

Grau de um termo é a somma dos expoentes dos seus factores literaes; e grau de um termo em relação a uma letra é o expoente d'essa letra. Exemplo: $7a^{3}b^{4}x^{2}$ é um termo do nono grau; e, além d'isto, é um termo do segundo grau em $x$.

10. As expressões algebricas, em relação ao numero dos seus termos, dividem-se em monomios e polynomios.

Monomio é a expressão algebrica composta de um só termo. Polynomio ê a expressão algébrica composta de dois ou mais termos. Ha dois polynomios que têm nomes particulares: o polynomio de dois termos chama-se binomio, e o de três, trinomio.

As expressões $3a^{2}b^{5}$, ${\frac {4}{5}}a^{2}{\sqrt {b}}$ são monomios.