Advertiremos que, no caso considerado, o primeiro membro da equação é um quadrado perfeilo.
1 1
3.° Caso. —p* — 7<0, ou p^<q, e por consequência q
positivo. Neste caso a quant-dade que está debaixo do rad cal é negativa, e como a ra'z quadrada de" uma quantidade negativa tem dois valores eguaes e de signaes"contraídos, e ambos imagi- nai ios, segue-se que os dois valores de x são imaginários
Logo: Quando é,— pa—q<0, as duas raizes são imaginarias.
Reconhece-se facilmente que estas raizes imagincrias satisfazem á equação. Com effeito, sendo
1 P 1
p"1— g< 0, será — ,m — q — —-m:
4 r * ' 4
em cr, —
2
I
e então a fórmula geral torna-se em x==— jn&^M—m•
Substit1 indo este valor de x na equação, vem
— p ± »/ —m +[ ' — ' p± «/—mj |jj q = 0, \ _j __
ou — p2 ± f \f—m— m---± p\/—m + q = 0,
4* 2i
1 1 1
011 — ^— - ps +y = 0, ou 0 = 0,
que é uma identidade
\lém d'isto, a equação é neste caso impossivel para valores reaes de x. Com effeito, sendo
~ v2<?, será g = +
e substituindo este valor na equação, temos
1 / 1 \2 x '- px + — p* + a = 0, ou x + — p + a = 0.
