Portanto, a primeira raiz dá um ponto C, egualmente illuminado, entre A e B e mais perto de B do que de A, e assim deve ser. Com effeilo, a hypothese a > b exprime que a luz A é mais forte do que a luz B; e o ponto egualmente illuminado deve estar mais perto da luz mais fraca. j/a A segunda raiz x" é também positiva; e (orno o factor -^
é um quebrado improprio, ser!\x">d. Portanto, a segunda raiz dá um outro ponto C', egualmente illuminado, para a direita de B. E concebe-se facilmente a existencia d este ponto, pois que a maior intensidade da luz A é compensada pela maior distancia a que se acha do ponto C'. ~Ã
2.° Caso. a<b. A raiz x' é positiva: e como o faclor —
é um quebrado proprio, será x' < d. Além d'isto, substituindo no segundo factor 1/ b pela l/a, que é menor, esse segundo factor augmenta; e por isso teremos
d\fa . d\/ a , d
x <-7=-r=, ou x <——, ou ar<—.
Va + Va 2t/<i 2
Portanto, a primeira raiz dá um ponto, egualmente illuminado, entre A e B e mais perto de A do que de B. E assim deve ser, 'pois que a luz A é mais fraca do que a luz B.
A segunda raiz x1' é negativa, por ser v a CV7b. Ora, como a incógnita x representa uma distancia, que pode ser contada em dois sentidos oppostos, a partir do ponto A, a raiz negativa indica a existencia de um ponto, egualmente illuminado, para a esquerda de A. .
3.° Caso. a — b. Neste caso, a primeira raiz
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X 2~/a 2
indica a existencia de um ponto, egualmente illuminado, no meio de AB. Isto mesmo se reconhece fàcilmente, attendendo a que as duas luzes têm a mesma intensidade. 16
