a fórmula dos arrarjos é A" = m'
J n
(m — »i)!'
e a das combinações é C"
_n m!
m
ní (/n — n)!
Forma» a.« combinações de m letras p a p. Para isso escreve-se á dire'la de cada letra successivamente cad& uma das seguintes, e o'este modo temos as combinações duas a duas, A dii eita de cada uma ("estas combinações escreve-se tuccessiva mente cada uma das letras que se seguem á sua ultima; e por esta fórma temos as combinações tres a tres; e assim por deante.
Exemplo. Formar as combinações das cinco letras a, b, c, d, e quatro a quatro.
a, b, c, d, e.
ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de.
abe ubd, abe aed ace, ade, bed, bce, bde, cde.
aòcd, aòce, abde, aede, bede
'ÃH7. Par< i achar o numero de combi.iaçôes de m letras p a p, quando for conhecido o numero de combinações de m leiras p — 1
a p — 1, basta muUipliccr este pelo faclor —--- — \
Com effeito, temos
&p \P—'1
CP _ m _ $ x{m—p+ 1)
m~ Pp — 1 .2.3.[p—\)p
p-i'
m * jO+1 p-l m—pi-1
— x x
1.2.3.. fp- i) ' p m p
?or meio d'este princiiio podemos deduzir successivamente uns dos outros os números de combinações de m letras duas a duas, tres a tres, etc., pois que conhecemos o numero de com- binações de m letras uma a uma. Assim, temos
Cg = 8,
s 2 2
