Determifia-se a parte inteira de D, e pomos
e assim por deante. Depoií por meio de substituições successivas acha-se
1
A=-=a +1 . b +-
que é o desenvolvimento pedido. Este processo é geral, e só- mente exge que se saiba determinar a parte inteira da gran- . ;za de que se tracta
Se algum dos números B, C, D, ele., for inteiro, a fracção continua é limitada; e no caso contrario é iil'rrilada.
Quando, numa rracção continue iHimitada, os termos se repro- duzem pela mesma ordem, a fracção continua chama-se perió- dica: simples, se os termos se reproduzem a partir do primeiro; e composta no caso contrario.
3 ttí. Converter um Quebrado ordinário em fracção continua. A
Seja —— um quebrado, em que A e B sãc dois números inteiros, B
Para determinar a parte intoira de — , basta dirdir A por B: chamando q o quociente e R o resto, pomos
Al IR B
~ = ç + —, em que —= 3 x a; li R
Fara deterpiir ar a parte inteira de x, d:vidimos B por R: chamado q' o quociente e R' o resto, temos
, í IR' R
x = q+j, em que — = ■ —, e y =
Do mesmo modo, para determinar a parte inteira de y, divi-
