um egual á unidade: seja nM« esse termo, e designemos por a a base, isto é, o termo correspondente (1 + da progressão geometrica. Temos
1 1
log.a = »iMa = 1, la — m: d'onde M = —— ——.
na la
Logo: o modulo de um syslema de logarilhmos é egual á uni- dade dividida pelo logarithmo neperiano da sua base.
341. Temos o systema de logarithmos
....:(!+ : (1 + a)"1: 1: 1 + a : (1 + .)«:,. .. .
.....— 2Ma . —Ma . 0 . Ma . 2Ma.....
Seja, na progressão arithmetica, «Ma o termo egual h unidade; e designemos por a a base, isto é, o termo correspondente da - progressão geometrica: teremos
1
nMa = 1, donde Ma = — ;
n i
a = (1 a)", d onde l + a = an = aMa.
Substituindo este valor de 1 + a na progressão geometrica, o
systema de logarilhmos seró representado pelas progressões
____: a~ma: fl-Ma: 1: aMa: amx :____
.....— 2Ma. — Ma. 0 . Ma . 2M«.....
Ora, o exame d'estas duas progressões mostra que um termo qualquer da progressão arithmetica é precisamente o expoente a que é necessário elevar a base a para produzir o termo cor- respondente da progressão geometrica. Portanto, podemos des- embaraçar a definição de logarithmos da ideia de progressão, considerando os logarithmos como expoentes; e é debaixo d'este ponto de vista que passamos a estudar os logarithmos.
