que descem da esquerda para a direita, e com o signal contrario os productos dos elementos das outras diagonaes. Exemplos «i bt c,i
«2 Ih Ci
a3 h c3
7
' = — 27 — 60 + 224 + 42 + 120 — 72 = 227.
• «1 b2 C3 + bi CZ «3 + Cl «2 b3-«3 fc2 Cl-('2 «1-C3 fl2 6l.
3
4 — 6
1 —5 8 -9
339. l.° Em logar de representar os elementos de uru deter- minante por letras differentes affectadas de um só indice, podemos represental-os pela mesma letra affectada de dois Índices conse- cutivos, indicando o primeiro a linha e o segundo a columna do elemento. Assim o determinante do terceiro grau representa-se do seguinte modo:
«11 «12 «13
«21 «22 «23 «31 «32 «33
2.° Em logar de escrever os Índices consecutivos, podemos escrever o segundo indice em expoente, e então o indice inferior indica a linha e o superior indica a columna do elemento. Em- pregando esta notação de Índices sobrepostos, o determinante do terceiro grau serã assim representado:
fln Ctn
§ 2.° Propriedades geraes dos determinantes
3 JS. Um determinante não se altera, quando se trocam as linhas em edumnas e as columnas em linhas. Porque, feita a mu- dança, a diagonal do quadrado dos elementos é a mesma nos dois determinantes; logo estes, tendo o mesmo termo principal, são idênticos em virtude da lei de sua formação. Assim
5 4 3 5 2 3 2 9 7 = 4 9 1 3 ■1 2 3 7 2
