se vè do seguinte modo:
xm—am x—a + axm~1 xm~1 + a®'"-2 + aV>-3+... am~H + a"»-1
axm-i—am
+ aV»-2
aV"-2—am
+ a3ícm-3 ^
a3£Cm-3_am
a™~V2—am
+ a'»-1®
flm-lgj _ am
+ am 0
u>
Examinando os differentes restos, reconhece-se nelles a se- guinte lei:
1O primeiro lermo de cada reslo contém a com um expoente egual ao numero de divisões effectuadas, e x com um expoente egual ao excesso de m sobre esse mesmo numero de divisões.
2.® O segundo termo de cada resto é constante e egual ao se- gundo termo do dividendo.
3.° A somma dos expoentes em cada termo é m.
Em virtude d'esta lei, depois de m — 2 divisões, leremos o resto a"1-2®2 — am. Continuando com a divisão, chegamos ao resto zero, o que mostra que xm — am é divisível por x — a.
Examinando os termos do quociente, reconhece-se nelles a seguinte lei:
1.° Todos os lermos são positivos, e em numero egual a m.
2.° Todos os lermos têm por coefficiente a unidade.
3.° O expoente de x no primeiro termo em— 1, e nos lermos se- guintes vai diminuindo de uma unidade até ser zero no ultimo; pelo contrario, o expoente de a no primeiro termo é zero, e nos termos seguintes vae augmenlando de uma unidade até ser m—1 no ultimo.
4.° A somma dos expoentes em cada termo em — \ .
69. A lei do quociente e dos restos foi deduzida dos tres
