logar ~ de e acha-se ; depois calcula-se -i- do resultado e acha-se ; depois calcula-se 4- do resultado e acha-se 3.x4x5x6, e
5x6x7 L 4 4x5x6x7
2
finalmente, calculando — do resultado, se obtém :
2X3X4X5X6 3X4X5X6X7
Podemos, pois, estabelecer a seguinte
Regra para calcular as fracções de fracções,— Multipli-cam-se todos os numeradores e também todos os denominadores; dividindo depois o primeiro producto pelo segundo.
No calculo das fracções de fracções, convém indicar as multiplicações, por causa das simplificações que devemos fazer no resultado. No exemplo precedente, omittindo os factores communs aos dous termos da fracção resulta a fracção
FRACÇÕES CONTINUAS
139. Uma fracção ordinaria sendo irreductivel, não pôde ser transformada em outra igual de termos menores, porém é sempre pos-sivel determinar outras fracções de termos mais simples, que se appro-ximem cada vez mais da fracção dada.
Da indagação d'essas fracções, diversas approximações da fracção dada, originam-se as fracções continuas.
Consideremos a fracção
Dividindo os dous termos d'essa fraccão por 169, acha-se
169_ 1 _ 1
(1) 472~Í7íf~2J34
169 169
Desprezando a fracção teremos para primeira approxi-mação a fracção -i-. Esta primeira approximação é maior que a fracção dada, porque, não. considerando a fracção —, o denominador da fracção-l— diminue, e por consequência a fracção
.augmenta.
