terceira grandeza da mesma especie que as duas primeiras, e que se contém em cada uma d'ellas exactamente algumas vezes.
Uma grandeza póde ou não ter com outra da mesma especie uma medida commum. Na primeira hypothese as duas grandezas são commensuraveis, e na segunda incommensuraveis.
Podendo duas grandezas da mesma especie ser commensuraveis ou incommensuraveis, os numeros que exprimem os resultados de comparações d'essas grandezas, são tambem chamados commensuraveis ou incommensuraveis.
7. Os numeros commensuraveis pódem ser inteiros ou fraccionarios.
O numero inteiro representa o valor de uma grandeza que contém a unidade exactamente algumas vezes.
- ———|———|———
- ———
Suppondo que a grandeza contenha a unidade tres vezes exactamente, o resultado da comparação é o numero inteiro
O numero fraccionario representa o valor de uma grandeza que não contém a unidade exactamente algumas vezes, e sim uma de suas partes iguaes.
Os numeros fraccionarios podem ser fracções propriamente ditas ou mixtos.
O numero fracção representa exactamente o valor de uma grandeza menor que a unidade.
- ———|———|———
- ———|———|———|———|———
Seja a grandeza que se quer medir a distancia e a unidade a distancia .
Suppondo a unidade dividida em cinco partes iguaes, e que uma d'essas partes seja contida na grandeza tres vezes exactamente, o resultado da comparação é a fracção
O numero mixto é o que representa o valor de uma grandeza que contém a unidade uma ou mais vezes e tambem uma de suas partes iguaes exactamente algumas vezes.
- —————|—————|—|—|—
- —|—|—|—
