Porque essas mudanças dos termos da equidifferença não alteram a propriedade : a somma ãos extremos é igual á somma ãos meios.
2." Consequência.—Muãanão os logares ãos meios, passando os extremos para os logares dos meios e os meios para os logares ãe extremos, e finalmente mudando a collocação ãas razões, a equidifferença, não se altera.
Porque, não soffrendo alteração alguma a propriedade : a somma ãos extremos ê igual á somma dos meios, não deixa de existir a equidifferença.
A primeira transformação chama-se alternar; a segunda,inverter; e a terceira, transpôr.
3.® Consequência.—Senão um ãos termos ãe uma equidifferença ãesconhecião, ê sempre fácil determinar o seu valor. Se fôr meio, subtrahe-se o meio conhecido ãa somma dos extremos; e se fôr extremo, subtrahe-se o extremo conhecido ãa somma dos meios.
Assim, sendo a. b: x. c.
Applicando á equidifferença a propriedade fundamental, temos b+x=a-|-c subtrahindo de ambos os membros b, resulta
xr=a -f- c — b.
O mesmo raciocínio prova que da equidifferença a. b : c . x, resulta x =. b + c — a.
Uma equidifferença tendo os meios iguaes chama-se continua.
O meio de uma equidifferença continua chama-se meio diferencial.
Em uma equidifferença continua, o ãobro ão meio ê igual á somma ãos extremos, e por consequência o meio ãifferencial ê igual & semi-somma ãos extremos.
Sendo a. x: x. b,
