c e ã, etc., seja x, e chamando E, R', R", etc., as razões das diversas progressões parciaes, temos
x+l
x+l
x+l __
- 't|/4
As quantidades submettidas aos radicaes, sendo iguaes á razão •da progressão dada, são iguaes entre si, e portanto as raizes do mesmo gráo d'essas quantidades são também iguaes entre si. Sendo as razões das diversas progressões parciaes iguaes entre si e sendo o primeiro termo de cada uma d'essas progressões igual ao ultimo da progressão precedente, ellas ligam-se formando uma sõ progressão.
Devemos notar que a razão da progressão final é igual á raiz do gráo marcado pelo numero de meios que inserimos mais um da. razão da progressão primitiva:
265. Segunda propriedade :
Dous termos quaesquer ãe uma progressão por quociente e ãous que distem igualmente ã'elles, formam sempre umapropòrção.
Seja a progressão -H-a:b:C:d:e:f:g: h:m:0:p: <1 : s :...
Suppondo os temos b e q e os dous- f e h equidistantes d'elles, trata-se de provar que
b : f : : h : q
Considerando a progressão desde b até / e substituindo na fórmula fc=arn—J> em logar de l seu valor/, e em logar de a o seu valor ò, teremos
f—brn-l
Se considerarmos a progressão desde h até q e substituirmos na
