ordem por outro que se seguir no systema; e se ella ficar com oito unidades, escreve-se zero no logar da segunda ordem,e reune-se uma unidade á terceira ordem, e assim por diante.
Podendo-se applicar um raciocinio analogo em outro qualquer systema de numeração, conclue-se que:
Um numero inteiro qualquer póde ser sempre representado em um systema qualquer de numeração com os algarismos que em um numero limitado pertencerem a esse systema.
21. A fracção é o resultado exacto da comparação de duas grandezas, sendo uma d'ellas considerada como unidade,e na hypothese de ser a grandeza menor que a unidade.
A avaliação da grandeza, na hypothese considerada, se obtem dividindo a unidade em um numero qualquer de partes iguaes e vendo depois quantas vezes uma d'essas partes se contém nella.
Ha, pois, necessidade de representar a fracção por meio de dous numeros, indicando um o numero de partes iguaes em que a unidade está dividida, e o outro o numero d'essas partes que a grandeza contém. Esses numeros são separados por um traço horizontal; o primeiro fica abaixo do traço e chama-se denominador, o segundo fica acima do traço e chama-se numerador. Esses dous numeros, considerados simultaneamente, chamam-se tambem termos da fracção.
Assim, se a unidade estiver dividida em duas, tres, quatro, cinco, seis, sete, etc., partes iguaes, e uma das partes for contida na grandeza uma, duas, tres, quatro, cinco, seis, etc., vezes, as fracções serão etc.
As partes iguaes em que a unidade se acha dividida chamam-se unidades fraccionarias.
Assim, nas fracções as unidades fraccionarias são
