Os dous termos da fracção são, pois, equimultiplos dos termos da fracção
Consequência.—Duas fracções irreãuctiveis senão iguaes, são necessariamente iãenticas.
Com effeito, sejam -ÍL- e ~ duas fracções irreductiveis.
Suppondo que as duas fracções sejam iguaes, teremos
a _ a'
b b'
se ~ é irreductivel, seus termos são numeros primos entre si, e por consequência os termos de ~ são equimnltiplos dos termos da primeira. Sejam a'=aq e b'=bq.
Sendo q um numero inteiro, a' e V não podem ser respectivamente menores que a e b.
a>
A fracção — sendo irrednctivel, prova-se do mesmo modo que a e b não podem ser respectivamente menores que a' e b\
Se os numeros a e a', b e V, não podem ser respectivamente menores um que o outro, são necessariamente iguaes, e teremos
a=a',b=b'
Redacção das fracções ao mesmo denominador
Menor denominador commum que duas od mais fracções
podem ter
114. Esta transformação funda-se no principio : Uma fracção não muda ãe valor quando lhe multiplicamos ambos os termos por um mesmo numero.
Effectuada a reducção, o ãenominador commum ás fracções resultantes, ê sempre múltiplo ãos ãenominaãores das fracções ãaãas.
Com effeito, sejam as fracções irreductiveis-^-, e repre-
sente-se por D o denominador commum.
Chamando x, y e z os numeradores das fracções resultantes, teremos
x a y c z e
"b ' T ' TT~7~"'
