e ass;m te.nos tres equações, das quaes as duas primeiras são do segundo grau, e a ultima ío terceiro: podemos porém evitar a resolução d'estas equações de grau superior ao primeiro por meio de it.cogv..tas auxiliares, Para isso, fazendo
1 1 1
= ..........(«),
x y z
as equações propostas tornam-se em
3 4 7
« + <' = —, < + <" = —, t+t' — t" = -r,
2 3 b
ou, desembaraçando dos denominadores,
2t + 2í' = 3, 3í + St" = 4, 6< + 6í' — 61" = 7.
Para resolver estas equeções, elinrnemos t' entie a pnmei a e a terceira pelo methodo da reducção. Para i sso, multiplicando a pri.ne;ra po.' 3, vem
6í + 6í' = 9; e subtrahindo d'esta a terceira, resulta et" = 2, d onde
o
SuDst:tuir.do esle valor na segunda, vem
3<+ 1 =4, donde í= 1;
e substituindo o valor de t na primeira, resulta
1
2 -f 2= 3, donde í = - .
2
Finamente, snbstitumdo os valores de t, t' e t" em (1), vem
} 1__1 1__1
x y 2' z 3
relações que dão x=i, y — 2, z<= 3.
