tendo logar o signal -f ou o signal —, conforme a ultima redu- zida for de ordem par ou impar.
Multiplicando os dois membros d'esla egualdade por + c no primeiro caso e por — c no segundo, vem
± ab'c ba'c — c :
comparando este resultado com a equação proposta, vemos que ella fica satisfeita pondo
x = rfc: b'c, y—ma'c;
e d'este modo temos a solução inteira procurada.
Este methodo tem o inconveniente de dar para primeira so- lução múltiplos de c, que podem ser números muito grandes. O processo, exposto na analyse indeterminada, conduz quasi sempre a uma solução mais simples.
329. Exemplo. Achar as soluções inteiras da equação 77x— 10% = 815.
- 77
Desenvolvendo —- ern fracção continua, vem
104
^g-o. 1, 2, 1, 5, 1, 3; 104
e formando as reduzidas consecutivas, temos
0 1 2 | 17 20 77
1 ' 7' 3 ' 4' 23" 27' 104' A differença das duas ultimas reduzidas é
77 20 __ 77 x 27 — 104 x 20
104 104x27 '
e como a ultima reduzida é de ordem impar, será
77 x 27—104x20 = —1.
Multiplicando os dois membros d'esta egualdade por — 8IS, vem
77 x 27 x — 815 — 104x 20 x — 815 = 815,
