Em relação à Lua, entretanto, uma afirmação já foi feita: as distâncias e profundidades das esferas que Arquimedes calculou; mas uma declaração diferente sobre isso foi feita por Hiparco; e outra também diferente por Apolônio, o matemático. É suficiente, entretanto, para nós seguirmos a opinião de Platão, sobre as distância duplas e triplas das estrelas errantes; porque assim a doutrina é preservada na composição do universo fora da harmonia, em princípios concordantes[1] de acordo com essas distâncias. Os números explicados por Arquimedes[2], e as contas em de distância, se (estas) forem baseadas nos princípios das sinfonias - isto é, as (distâncias) duplas e triplas de que Platão falou - mas se formem descobertas independentes de harmonias, a doutrina de formação do universo de acordo com as harmonias não subsistiria. Por isso não é creditável nem possível que as distâncias destes devem ser ambas contrárias a algum plano razoável, e independente de princípios harmônicos e proporcionais, com a possível exceção da Lua, de acordo com o minguante e a nova, apesar de que a distância sozinha - isto é, da Lua à Terra - que alguém deva confiar em Arquimedes. Será, porém, fácil para aqueles que, de acordo com o dogma platônico em si, adotar essa distância para compreender os (intervalos) de cálculos numéricos de acordo com o que é duplo ou triplo, como Platão requer, e o resto das distâncias. Se, então, de acordo com Arquimedes, a Lua é distante da Terra 5.544.130 estádios, multiplicando esses números pelo dobro e triplo, (será) fácil encontrar as distâncias do resto, subtraindo uma parte do número de estádios dos quais a Lua é distante da Terra.
Mas, por causa do resto dos números - aqueles que foram alegados por Arquimedes em relação à distância das estrelas errantes - não são baseados em princípios concordantes, é fácil entender - isto é, para aqueles prestam atenção ao problema - como os números são mutuamente relacionados, e de quais princípios eles dependem. Que, entretanto, eles não deveriam estar em harmonia e em sinfonia - quero dizer, aquelas partes do mundo que existem de acordo com a harmonia - é impossível. Daí, o primeiro número que indica a distância da Lua à Terra é 5.544.130; o segundo, que indica a distância do Sol à Lua, é 50.272.065, subsistindo por um cômputo maior que nove vezes. Mas o maior número referente a isso, que é 20.272.065, é (comprimido) num grande cômputo, maior que a metade. Entretanto o número superior a esse, que é 50.817.165, está num cômputo maior do que a metade. E o número 40.541.108, que é maior que o outro, está contido num cômputo menor do que dois quintos. E o número final, que é 40.372.065, está comprimido num cômputo menor do que o dobro.
Notas editar
- ↑ O abade Cruice acha que a palavra deveria ser "tom", sendo apoiado por Plínio, que afirma que Pitágoras chamou a distância da Lua à Terra de "tom", devirado da ciência musical (ver Plínio, Hist. Nat., ii. 20).
- ↑ Essas especulações numéricas são tratadas por Arquimedes em sua obra O Arenário, na qual defende a possibilidade de que a areia pode ser contada, mesmo com a suposição de que o mundo possa maior do que se esperava (ver Arquimedes, ta mexri nun swzomena apanta, Treatise yammithj, p. 120, ed. Eustoc. Ascalon., Basil, 1544).